规定正整数n的H运算是:1、当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5...(其中H为奇数)
规定正整数n的H运算是:1、当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5...(其中H为奇数).如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46.(1)求数257经过257次的“H运算”得到的结果;(2)若“H运算”2的结果总是常数a,求a的值.
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2571次=3*257+13=7842次=784*0。5*0。5*0。5*0。5=493次=3*49+13=1604次=160*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5=55次=3*5+13=286次=28*0。5*0。5=77次=3*7+13=348次=34*0。5=179次=3*17+13=6410次=64*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5=111次=3*1+13=1612次=16*0。5*0。5*0。5*0。5=1=第10次所以从第10次开始偶数次等于1奇数次等于16257是奇数所以第257次是16 若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环,此时‘H’运算的结果总是A,则A一定是个奇数。那么,对A进行H运算的结果A*3+13是偶数,再对A*3+13进行“H运算”,即:A*3+13乘以1/(2^k)的结果仍是A 于是(A*3+13)*1/2^k=A 也即 A*3+13=A*2^k 即 A(2^k-3)=13=1*13 因为 A是正整数 所以 2^k-3=1 或 2^k-3=13 解得 k=2 或 k=4 当k=2时,A=13; 当k=4时,A=1 ,所以A为1或13
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 01:01:15典雅的芒果
回复2571次=3*257+13=7842次=784*0。5*0。5*0。5*0。5=493次=3*49+13=1604次=160*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5=55次=3*5+13=286次=28*0。5*0。5=77次=3*7+13=348次=34*0。5=179次=3*17+13=6410次=64*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5*0。5=111次=3*1+13=1612次=16*0。5*0。5*0。5*0。5=1=第10次所以从第10次开始偶数次等于1奇数次等于16257是奇数所以第257次是16 若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环,此时‘H’运算的结果总是A,则A一定是个奇数。那么,对A进行H运算的结果A*3+13是偶数,再对A*3+13进行“H运算”,即:A*3+13乘以1/(2^k)的结果仍是A 于是(A*3+13)*1/2^k=A 也即 A*3+13=A*2^k 即 A(2^k-3)=13=1*13 因为 A是正整数 所以 2^k-3=1 或 2^k-3=13 解得 k=2 或 k=4 当k=2时,A=13; 当k=4时,A=1 ,所以A为1或13
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