在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.由sin（B+2C）+sin（2B+C）=0 怎么得到2cos（B+C)*sin（C-B)=0
最佳回答
深情的向日葵
2026-04-09 01:02:18
sinA=sin(A+B) 所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 化解得sin（B+2C）+sin（2B+C）=0 得 2cos（B+C)*sin（C-B)=0 cos（B+C）=0或sin（C-B)=0 所以B+C=90° 或B=C 所以三角形是直角三角形或等腰三角形
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 01:02:18负责的御姐
回复sinA=sin(A+B) 所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 化解得sin（B+2C）+sin（2B+C）=0 得 2cos（B+C)*sin（C-B)=0 cos（B+C）=0或sin（C-B)=0 所以B+C=90° 或B=C 所以三角形是直角三角形或等腰三角形
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