设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的...

学习时间:2026-05-29 06:15:53 阅读：8158

设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的...设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的值一定等于以a,b为邻边的平行四边形的面积,为什么?

喜悦的芒果

2026-05-29 06:15:53



丨b*c丨=|b|*|c|*sin（bc夹角）b*sin（bc夹角）等于以b,c为邻边的平行四边形对应边c的高,|b|*|c|*sin（bc夹角）=以c,b为邻边的平行四边形的面积这里a与b不共线,a⊥c满足了a,b不共线又因为|a|=|c|,所以得证。