抛物线y=x的平方+bx+3的顶点在x轴上,则b等于多少?

解法①:由题意得:y＝x＾2＋bx＋3＝[x＾2＋bx＋(b＾2)/4)]＋3－(b＾2)/4＝(x＋b/2)＾2＋3－(b＾2)/4要使抛物线y＝x＾2＋bx＋3的顶点在x轴上,那么,3－(b＾2)/4＝0解出。b＝±2√3。解法②:易知抛物线y＝x＾2＋bx＋3的对称轴为x＝－b/2。如果抛物线y＝x＾2＋bx＋3的顶点在x轴上,那么,当x＝－b/2时,必有y＝0．所以,将x＝－b/2和y＝0代入y＝x＾2＋bx＋3得(－b/2)＾2＋b(－b/2)＋3＝0解出：b＝±2√3。