关于x的一元二次方程x²-4x+k=0的两个实数根分别为x1,x2,且|x1-x2|=2倍根号3,求k的值.

根据韦氏定理,x1+x2 = 4所以k = x1 * x2 = [(x1 + x2) ^2 - (x1 - x2)^2] / 4 = 1 再问： 浓缩不是精华啊亲。。。那个4怎么来的写清楚点啊，至少2-3步啊。。。还有后面那个1也是，别一步带过啊我看不懂。。。 再答： (x1+x2)^2 - (x1-x2)^2 = 4 * x1 * x2，这是个恒等式 将x1+x2=4与|x1-x2|=2带入左边，得到4^2-(2倍根号3)^2=4*x1*x2，所以 x1*x2=1 根据韦氏定理x1*x2=k，所以k=1