有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分

学习 时间:2026-04-09 04:38:08 阅读:599
有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后可产生另一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8---- 问:第100次操作后得到的数串比第99次操作后所得的数串增加的新数之和为什么第2次操作后得到的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数之和为什么

最佳回答

忧伤的火

愤怒的短靴

2026-04-09 04:38:08

总是8-3=5,证明如下:第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数为6,-1和为5。第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数之和为3,3,-10,9和为5。设第n次操作后为a1,a2,a3,a(n-1),an,我不用说你都知道a1是3,an是8那么第n+1次操作后为a1,a2-a1,a2,a3-a2,a3,a(n-1),an-a(n-1),an新增加的数之和为(a2-a1)+(a3-a2)+···+an-a(n-1)=an-a1=8-3=5简单吧

最新回答共有2条回答

  • 背后的芹菜
    回复
    2026-04-09 04:38:08

    总是8-3=5,证明如下:第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数为6,-1和为5。第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数之和为3,3,-10,9和为5。设第n次操作后为a1,a2,a3,a(n-1),an,我不用说你都知道a1是3,an是8那么第n+1次操作后为a1,a2-a1,a2,a3-a2,a3,a(n-1),an-a(n-1),an新增加的数之和为(a2-a1)+(a3-a2)+···+an-a(n-1)=an-a1=8-3=5简单吧

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