已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a，AF=b，且SEFGH=23，则|b-a|=--
已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a，AF=b，且SEFGH=23
最佳回答
眼睛大的红酒
2026-04-09 01:20:32
∵四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，∴∠A=∠D=∠FEH=90°，EF=EH，∴∠AEF+∠DEH=90°，∠AEF+∠AFE=90°，∴∠DEH=∠AFE，在△AEF和△DHE中，EH＝EF∠EAF＝∠DAE∠DEH＝∠AFE，∴△AEF≌△DHE，∴AF=DE=b，∵DE+AE=1，∴a+b=1①，∵SEFGH=EF2=AE2+AF2=23，即：a2+b2=23②，∴ab=12[（a+b）2-（a2+b2）]=16，∴|b-a|=a2+b2−2ab=33．故答案为：33．
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 01:20:32繁荣的母鸡
回复∵四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，∴∠A=∠D=∠FEH=90°，EF=EH，∴∠AEF+∠DEH=90°，∠AEF+∠AFE=90°，∴∠DEH=∠AFE，在△AEF和△DHE中，EH＝EF∠EAF＝∠DAE∠DEH＝∠AFE，∴△AEF≌△DHE，∴AF=DE=b，∵DE+AE=1，∴a+b=1①，∵SEFGH=EF2=AE2+AF2=23，即：a2+b2=23②，∴ab=12[（a+b）2-（a2+b2）]=16，∴|b-a|=a2+b2−2ab=33．故答案为：33．
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