设数列an的首项a1=1/2,an=3-a(n-1)/2,n=2,3,4省略号.

1、构造等比数列an=[3-a(n-1)]/2可变为：an-1=(-1/2)[a(n-1)-1]即数列{an-1}是以a1-1为首项,以-1/2为公比的等比数列,所以an-1=(-1/2)^(n-1)*(a1-1)即数列的通项为an=1+(1-a1)*(-1/2)^(n-1)=1+(1-1/2)*(-1/2)^(n-1)=1-(-1/2)^n2,由an=[3-a(n-1)]/2 可得：3-2an=a(n-1)所以bn=an√a(n-1)要证明bn