已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式

1、二次函数的解析式有两个与x轴的另一交点到原点距离为1,则与x轴的交点为(±1,0)设函数为 y=ax^2+bx+c1)、把(0,0),(-1/2,-1/4),(-1,0)代入得方程组c=0a/4-b/2+c=-1/4a-b+c=0解得 a=1,b=1,c=02)、把(0,0),(-1/2,-1/4),(1,0)代入得方程组c=0a/4-b/2+c=-1/4a+b+c=0解得 a=-1/3,b=1/3,c=0所以该二次函数为y=x^2+x 或 y=-x^2/3-x/32、x²+3x+y-3=0 y=-(x²+3x-3)x+y=-(x²+2x-3)=-(x+1)²+4所以当x=-1时,x+y有最大值4