已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线A

当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AC，交直线AC的延长线于点F，又∵PE⊥AC于E，∴∠CFQ=∠AEP=90°，∵点P、Q做匀速运动且速度相同，∴AP=CQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°，∴在△APE和△CQF中AP=CQ∠A=∠FCQ∠AEP=∠CFQ=90°，∴△APE≌△CQF，∴AE=FC，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=12EF，∵EC+CF=EC+AE=AC，∴DE=12AC，又∵等边△ABC的边长为2，∴DE=1，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．