已知﹣π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x

∵﹣π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5（1） （1）^2-1=-24/25=2sinxcosx ∴sinxcosx=-12/25(2) 联立（1）（2）得 sinx=-3/5,cosx=4/5,（cosx-sinx）^2=49/25 ∴cosx-sinx=7/5（根据x的范围确定只能是正数） 后面带入的过程自己算吧~会得到正解 雨霁月