若函数f（x）=x平方-2kx+3k-2（x属于R）在（1,正无穷）内有两个零点,求实数k的取值范围

f(x) = x² - 2kx + 3k - 2△ > 0(2k)² - 4(3k - 2) > 0k < 1 或 k > 2x1 + x2 = 2kx1 * x2 = 3k - 2因为在（1,+∞）内有两个零点所以 x1 > 1 ,x2 > 1所以 x1 - 1 > 0 ,x2 - 1 > 0所以 (x1 - 1) + (x2 - 1) > 0 ; (x1 - 1)(x2 - 1) > 0(x1 - 1) + (x2 - 1) > 0x1 + x2 - 2 > 02k - 2 > 0k > 1(x1 - 1)(x2 - 1) > 0x1 * x2 - (x1 + x2) + 1 > 03k - 2 - 2k + 1 > 0k > 1综上：k > 2