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个性的小蝴蝶
2026-04-09 00:59:09
记BC=a，AC=b，由余弦定理，
（6-2）2=a2+b2-2abcos30°
=a2+b2-3ab
=（a+b）2-（2+3）ab
≥（a+b）2-14（2+3）（a+b）2
=14（2-3）（a+b）2，
即（a+b）2≤4(6-2) 22-3=16，
当且仅当a=b时，等号成立，
∴AC+BC的最大值为4．
故答案为：4
（6-2）2=a2+b2-2abcos30°
=a2+b2-3ab
=（a+b）2-（2+3）ab
≥（a+b）2-14（2+3）（a+b）2
=14（2-3）（a+b）2，
即（a+b）2≤4(6-2) 22-3=16，
当且仅当a=b时，等号成立，
∴AC+BC的最大值为4．
故答案为：4
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 00:59:09清秀的煎蛋
回复记BC=a，AC=b，由余弦定理，（6-2）2=a2+b2-2abcos30°=a2+b2-3ab=（a+b）2-（2+3）ab≥（a+b）2-14（2+3）（a+b）2=14（2-3）（a+b）2，即（a+b）2≤4(6-2) 22-3=16，当且仅当a=b时，等号成立，∴AC+BC的最大值为4．故答案为：4
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