已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）

1、e=c/a=√2∴c²=2a²,∴b²=c²-a²=a²,即渐近线：y=±x又∵双曲线过点M(3,-√5) ,M在y=-x上方,在y=x下方 ∴焦点在x轴 ∴设x²/a² - y²/b²=1把M(3,-√5)代入得a²=b²=4∴x²/4 - y²/4=12、求得M=±√2∴N(√6,±√2)c=√2a=2√2①当N(√6,√2)向量F1N=(√6+2√2,√2),向量F2N=(√6-2√2,√2),向量F1N·向量F2N=6-8+2=0∴NF1⊥NF2②同上3、S△F1NF2=(1/2)×|F1F2|×|M|=(1/2)×4√2×√2=4