若m为正整数,且m不能被4整除,试说明1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m一定是5的倍数

1^m+2^m+3^m+4^m+…+9^m | 5= (1^m+2^m+3^m+4^m)*2+0^m | 5= 2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5当M被4除余1时2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5= 2+（2+3+4）*2 |5= 20 |5= 0当M被4除余2时2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5= 2+（4+9+16）*2 |5= 60 |5= 0当M被4除余3时2 + (2^m+3^m+4^m)*2 | 5= 2+（8+27+64）*2 |5= 200 |5= 0综上得证。