已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1

(1) m*n= -cosA+√3sinA=1 --> √3/2 sinA - 1/2cosA=1/2--> sin(A-π/6)=1/2 --> A-π/6=π/6 --> A=π/3(2) (1+2sinBcosB)/((cosB)^2-(BsinB)^2)= -3--> (1/(cosB)^2+2tanB)/(1-(tanB)^2)=-3 1+(tanB)^2=1/(cosB)^2-->(1+(tanB)^2+2tanB)/(1-(tanB)^2)=-3-->(tanB)^2-tanB-2=0-->(tanB-2)(tanB+1)=0-->tanB=2 或者 tanB=-1-->B=arctan2或3π/4因为A、B、C是三角形的内角 故:A+B+C=π然而:当B=3π/4时 A+B=3π/4+π/3 >π 故不正确所以:3π/4舍去则:tanB=2