如图，AB、CD交于E，且AC=BD，∠A+∠B=180°，求证：CE=DE．

证明：在线段AE上取点F，使AC=CF，∴∠A=∠CFA．∵∠A+∠B=180°，∠CFA+∠CFE=180°，∴∠CFE=∠DBE．∵AC=CF，AC=BD，∴CF=BD．在△CFE和△DBE中，∠CFE＝∠DBE∠CEF＝∠DEBCF＝BD，∴△CFE≌△DBE（AAS），∴CE=DE．