求证两两相交切不共点的四条直线共面怎么做啊,要分两类.

设这四条直线分别为 l1,l2,l3,l4首先,l1 l2相交,故l1,l2可决定一个平面,设这个平面为a。所以,要证明l1,l2,l3,l4共面,只需证明l3,l4也在平面a上。由于两两相交,可设l3与l1,l2分别相交于点x1,x2。由于点x1在直线l1上,直线l1在平面a上,故x1在平面a上。同理x2也在平面a上。故过x1,x2的直线l3也在平面a上。同理可证l4也在平面a上。综上,l3,l4在l1,l2所决定的平面a上,即四条直线共面。