数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn?
数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn?
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机灵的萝莉
2026-04-08 23:34:31
Tn=1/3+3/9+5/27+。+(2n-1)/3^n -----------(1)(1)×1/31/3Tn=1/9+3/27+5/81+。+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1) ----(2)(1)-(2):2/3Tn=1/3+2/9+2/27+。+2/3^n-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2/9[1-1/3^(n-1)]/(1-1/3)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1/3-1/3^n-(2n-1)/3^(n+1)=2/3-(2n+2)/3^(n+1)∴ Tn=1-(n+1)/3^n
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 23:34:31微笑的鲜花
回复Tn=1/3+3/9+5/27+。+(2n-1)/3^n -----------(1)(1)×1/31/3Tn=1/9+3/27+5/81+。+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1) ----(2)(1)-(2):2/3Tn=1/3+2/9+2/27+。+2/3^n-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2/9[1-1/3^(n-1)]/(1-1/3)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1/3-1/3^n-(2n-1)/3^(n+1)=2/3-(2n+2)/3^(n+1)∴ Tn=1-(n+1)/3^n
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