已知A∈l B∈l C∈l O∉l 求证 直线OA OB OC在同一平面上

证明：∵A∈l ,B∈l,C∈l∴ A,B,C共线 又 ∵ O ∉ l ∴根据公理三的推论一,经过直线l和点O 有且只有一个平面,可以假设这个平面为α。而A,B,C都在直线l上,故也在这个平面α内所以根据公理一,A∈α,O∈α,∴直线OA ⊂ 平面α同理 OB⊂ α,OC⊂α故证 直线OA,OB,OC共面。