用二次函数的知识解一道数学题
用二次函数的知识解一道数学题原题：一块三角形的工地ABC,边BC=80m,BC边上的高AH=60m.现在要沿著BC建一座地基为矩形的大楼.要使地基的面积最大,矩形的长和宽应各为多少?
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清脆的草丛
2026-08-23 10:04:04
设该矩形垂直BC底边的线段长度NE为X。得：NE/AH=BE/BH。MF/AH=CF/CH。又EN=MF。既得NE/AH=BE/BH=CF/CH。由等比公式得：NE/AH=BE+FC/BH+CH。又有BH+CH=BC=80。BE+FC=BC-EF=80-EF。得NE/AH=(80-EF)/80得X/60=(80-EF)/80得EF=80-(4/3)X。得矩形面积为：X*【80-(4/3)X】的X=-b/2a=30时。矩形面积最大。此时EF=40。即长为40M,宽为30M使面积最大
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 10:04:04风趣的橘子
回复设该矩形垂直BC底边的线段长度NE为X。得：NE/AH=BE/BH。MF/AH=CF/CH。又EN=MF。既得NE/AH=BE/BH=CF/CH。由等比公式得：NE/AH=BE+FC/BH+CH。又有BH+CH=BC=80。BE+FC=BC-EF=80-EF。得NE/AH=(80-EF)/80得X/60=(80-EF)/80得EF=80-(4/3)X。得矩形面积为：X*【80-(4/3)X】的X=-b/2a=30时。矩形面积最大。此时EF=40。即长为40M,宽为30M使面积最大
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