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对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除

学习时间:2026-04-08 23:39:47 阅读：8942

对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除

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畅快的萝莉

俏皮的蛋挞

2026-04-08 23:39:47

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3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数n,3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n能被10整除

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淡然的汽车
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2026-04-08 23:39:47
3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数n,3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n能被10整除

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