



对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除

学习时间:2026-08-23 19:10:14 阅读：408

对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除

最佳回答

端庄的心情

单薄的小蚂蚁

2026-08-23 19:10:14



3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数n,3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n能被10整除

最新回答共有2条回答

闪闪的荷花
回复
2026-08-23 19:10:14
3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数n,3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n -2^n能被10整除

热门文章

猜你喜欢