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设A和B分别为m×k型和k×n型非零矩阵且AB=0,证明：r（A）

学习时间:2026-08-23 06:43:11 阅读：3297

设A和B分别为m×k型和k×n型非零矩阵且AB=0,证明：r（A）

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感动的刺猬

心灵美的镜子

2026-08-23 06:43:11

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首先k比m和n都要小,或者相等,否则显然。若r（A）=k,存在k行determinant不为0。那么与他们对应的AB里的k行也不为0,因为B非零。这与AB=0矛盾,所以r(A)

最新回答共有2条回答

贤惠的溪流
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2026-08-23 06:43:11
首先k比m和n都要小,或者相等,否则显然。若r（A）=k,存在k行determinant不为0。那么与他们对应的AB里的k行也不为0,因为B非零。这与AB=0矛盾,所以r(A)

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