已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n}的通项公式a小...已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n}的通项公式a小n=f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2^n)(n属于N) (1)求数列{a小n}的前3项 (1)写出a小n与a小n减1的一个递推关系式,并求出a小n关于n的表达式 急
最佳回答
懵懂的黑猫
2026-04-09 02:58:03
楼下:现在对了。分段法。an奇(=f(1)+f(3)+。。。+f(2^n-1)=2^(2n-2)(好化简),an偶=f(2)+。。。+f(2^n)=1/2(2^(2n-2)+2^(n-1))。所以an=3(2^(2n-3))+2^(n-2)。一问直接套,二问其实答案不唯一。比如An=4A(n-1)-2^(n-2)
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 02:58:03无辜的冷风
回复楼下:现在对了。分段法。an奇(=f(1)+f(3)+。。。+f(2^n-1)=2^(2n-2)(好化简),an偶=f(2)+。。。+f(2^n)=1/2(2^(2n-2)+2^(n-1))。所以an=3(2^(2n-3))+2^(n-2)。一问直接套,二问其实答案不唯一。比如An=4A(n-1)-2^(n-2)
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