平行线分线段成比例定理 怎么证明这个定理?

学习 时间:2026-08-23 16:11:19 阅读:6669
平行线分线段成比例定理 怎么证明这个定理?三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例.

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现代的发夹

无情的外套

2026-08-23 16:11:19

证明:实际上我们只需要证明题目所画的图的情况,即使两条直线(AC,EF)相交我们可以进行简单的评议变成不相交的情况,下面证明本题连接AE,BD,BF,CE首先由AD//BE//CF =>面积ABE=面积DBE=>面积BCE=面积BEF=>面积DBE/面积BEF=面积ABE/面积BCE显然,面积DBE/面积BEF=DE/EF面积ABE/面积BCE=AB/BC=>AB/BC=DE/EF证毕祝好~

最新回答共有2条回答

  • 冷静的睫毛膏
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    2026-08-23 16:11:19

    证明:实际上我们只需要证明题目所画的图的情况,即使两条直线(AC,EF)相交我们可以进行简单的评议变成不相交的情况,下面证明本题连接AE,BD,BF,CE首先由AD//BE//CF =>面积ABE=面积DBE=>面积BCE=面积BEF=>面积DBE/面积BEF=面积ABE/面积BCE显然,面积DBE/面积BEF=DE/EF面积ABE/面积BCE=AB/BC=>AB/BC=DE/EF证毕祝好~

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