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调皮的小海豚
2026-05-29 02:55:19
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+。。。+1/(98*99*100)=(1/2)[1/(1*2)-1/(2*3)]+(1/2)[1/(2*3)-1/(3*4)]+。。。+(1/2)[1/(98*99)-1/(99*100)]=(1/2)[1/(1*2)]-(1/2)[1/(2*3)]+(1/2)[1/(2*3)]-(1/2)[1/(3*4)]+。。。+(1/2)[1/(98*99)]-(1/2)[1/(99*100)]中间的全部互相抵消,所以=(1/2)[1/(1*2)]-(1/2)[1/(99*100)]=4949/19800
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2026-05-29 02:55:19直率的荷花
回复1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+。。。+1/(98*99*100)=(1/2)[1/(1*2)-1/(2*3)]+(1/2)[1/(2*3)-1/(3*4)]+。。。+(1/2)[1/(98*99)-1/(99*100)]=(1/2)[1/(1*2)]-(1/2)[1/(2*3)]+(1/2)[1/(2*3)]-(1/2)[1/(3*4)]+。。。+(1/2)[1/(98*99)]-(1/2)[1/(99*100)]中间的全部互相抵消,所以=(1/2)[1/(1*2)]-(1/2)[1/(99*100)]=4949/19800
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