已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为.（　　）

学习时间:2026-04-08 23:30:41 阅读：3760

已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为.（　　）A. -3B. 125

疯狂的老鼠

2026-04-08 23:30:41

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u=x²+y²+4x-2y=（x+2）²+（y-1）²-5而x，y∈R，且x+2y≥1，表示区域里的点到点（-2，1）的最小距离为15∴（x+2）²+（y-1）²的最小值为15则u=x²+y²+4x-2y的最小值为15-5=-245故选D．