,一道数学题,在△ABC中,∠A=90°,BC=10.S△ABC=24.一直线EF经过A点以每秒2

学习时间:2026-05-30 01:15:16 阅读：4874

,一道数学题,在△ABC中,∠A=90°,BC=10.S△ABC=24.一直线EF经过A点以每秒2如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BC=10.S△ABC=24.一直线EF经过A点以每秒2个单位的速度从A点开始向下运动,并且始终保持与BC平行的状态直至运动到与BC重合为止.如果设运动了x秒,夹在线段AB、AC间的线段EF为y个单位（1）求y与x的函数关系式,并且写出x的取值范围；（2）写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系式

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强健的小馒头

2026-05-30 01:15:16



（1）∵S△ABC=24,BC=10,∠A=90°∴AB=S△ABC×2÷BC=24×2÷10=4。8由题可知,AE=2x∵直线EF始终保持与BC平行的状态∴⊿AEF∽⊿ABC∴2t：4。8=EF：10∴EF=25/6 x∵AB=4。8,EF向下运动直至运动到与BC重合为止∴0≤x≤2。4(2)S梯形EBCF=(EF+BC)×EB÷2＝(25/6 x+10)×(4。8-2x)÷2=-25/3 x²+48

,一道数学题,在△ABC中,∠A=90°,BC=10.S△ABC=24.一直线EF经过A点以每秒2

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