如图，△ABC中AB=AC，D是BC边的中点，以点D为圆心的圆与AB相切于点E．求证：AC与⊙D相切．

证明：作DF⊥AC于F，连接AD、DE．∵AB是⊙D的切线，∴DE⊥AB，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，∴△ADE≌△ADF，∴DF=DE，∴AC是⊙D的切线．