如照片

(1)FE与FD之间的数量关系为FE=FD。 ……2分 (2)答：(1)中的结论FE=FD仍然成立。 证法一：如图1,在AC上截取AG=AE,连接FG。 ……3分 因为∠1=∠2,AF为公共边, 可证△AEF≌△AGF。 所以∠AFE=∠AFG,FE=FG。 ……4分 由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,可得∠2+∠3=60°。 所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°。 所以∠CFG=60°。 ……5分 由∠3=∠4及FC为公共边,可得△CFG≌△CFD。 所以FG=FD。 所以FE=FD。 ……6分 证法二：如图2,过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H。 ……3分 因为∠B=60°,且AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线, 所以可得∠2+∠3=60°,F是△ABC的内心。 ……4分 所以∠GEF=60°+∠1,FG=FH。 又因为∠HDF=∠B+∠1, 所以∠GEF=∠HDF。 ……5分 因此可证△EGF≌△DHF。 所以FE=FD。 ……6分