两个正整数相加时，得到一个各位数字相同的两位数，这两个数相乘时，得到一个各位数字相同的三位数，原来的两个数是 -----

∵这两数和为二位数，∴它们都不超过二位，∵其积的三位数字相同，∴其积可以写成111t（1≤t≤9，t为整数）的形式，∵111t=37×3t，∴这两个数中必有一个为37或74，若一个数为37，则另一数为18；若一个数为74，经试验，另一个数为3．故答案为：37与18或74与3．