季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的
季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N,试问该服装第几周每件销售利润最大?最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)
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(Ⅰ)根据题意可得,P={10+2t,t∈[0,5]20,t∈(5,10]40-2t,t∈(10,16];(Ⅱ)设销售此服装每件的利润为L(元),则L=P-Q=10+2t+0。125(t−8)2−12,t∈[0,5]20+0。125(t−8)2−12,t∈(5,10]40−2t+0。125(t−8)2−12,t∈(10,16]=0。125t2+6,t∈[0,5]0。125t2−2t+16,t∈(5,10]0。125t2−4t+36,t∈(10,16],①当0≤t≤5时且t∈N,函数L=0。125t2+6在区间[0,5]上单调递增,故当t=5时,Lmax=9。125;②当5<t≤10时且t∈N,函数L=0。125t2-2t+16在区间(5,8)上单调递减,在(8,10)上单调递增,故当t=6或10时,Lmax=8。5;③当10<t≤16且t∈N,函数L=0。125t2-4t+36在区间(10,16]上单调递减,故当t=11时,Lmax=7。125.综合①②③可得,当t=5时,Lmax=9。125,答:第5周时,每件销售利润最大为9。125元.
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 23:23:59专一的自行车
回复(Ⅰ)根据题意可得,P={10+2t,t∈[0,5]20,t∈(5,10]40-2t,t∈(10,16];(Ⅱ)设销售此服装每件的利润为L(元),则L=P-Q=10+2t+0。125(t−8)2−12,t∈[0,5]20+0。125(t−8)2−12,t∈(5,10]40−2t+0。125(t−8)2−12,t∈(10,16]=0。125t2+6,t∈[0,5]0。125t2−2t+16,t∈(5,10]0。125t2−4t+36,t∈(10,16],①当0≤t≤5时且t∈N,函数L=0。125t2+6在区间[0,5]上单调递增,故当t=5时,Lmax=9。125;②当5<t≤10时且t∈N,函数L=0。125t2-2t+16在区间(5,8)上单调递减,在(8,10)上单调递增,故当t=6或10时,Lmax=8。5;③当10<t≤16且t∈N,函数L=0。125t2-4t+36在区间(10,16]上单调递减,故当t=11时,Lmax=7。125.综合①②③可得,当t=5时,Lmax=9。125,答:第5周时,每件销售利润最大为9。125元.
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