函数y＝x

令x2+4＝t，则t≥2，x2+4=t2．∴函数y＝x2+5x2+4=t2+1t=t+1t．∴y′＝1−1t2=t2−1t＞0，（t≥2）．∴函数y=t+1t在区间[2，+∞）是单调递增．∴当t=2时，函数y=t+1t取得最小值2+12＝52．因此函数y＝x2+5x2+4的最小值为52．