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传统的音响
2026-10-10 12:37:41
令x2+4＝t，则t≥2，x2+4=t2．∴函数y＝x2+5x2+4=t2+1t=t+1t．∴y′＝1−1t2=t2−1t＞0，（t≥2）．∴函数y=t+1t在区间[2，+∞）是单调递增．∴当t=2时，函数y=t+1t取得最小值2+12＝52．因此函数y＝x2+5x2+4的最小值为52．
最新回答共有2条回答
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2026-10-10 12:37:41可靠的小丸子
回复令x2+4＝t，则t≥2，x2+4=t2．∴函数y＝x2+5x2+4=t2+1t=t+1t．∴y′＝1−1t2=t2−1t＞0，（t≥2）．∴函数y=t+1t在区间[2，+∞）是单调递增．∴当t=2时，函数y=t+1t取得最小值2+12＝52．因此函数y＝x2+5x2+4的最小值为52．
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