如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABC

学习时间:2026-04-09 01:17:32 阅读：4096

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD的周长是多少?

喜悦的鸡

2026-04-09 01:17:32



∵AE⊥BC,AF⊥CD∴∠EAF+∠C=180°∴∠C=135°∴∠B=45°∴AB=√2AE同理可得∠D=45°,AD=√2AF∴AB+AD=√2（AE+AF）∵AE+AF=2√2∴AB+AD=4∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=8