如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABC

学习时间:2026-08-23 10:03:51 阅读：7131

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD的周长是多少?

粗犷的小懒虫

2026-08-23 10:03:51

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∵AE⊥BC,AF⊥CD∴∠EAF+∠C=180°∴∠C=135°∴∠B=45°∴AB=√2AE同理可得∠D=45°,AD=√2AF∴AB+AD=√2（AE+AF）∵AE+AF=2√2∴AB+AD=4∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=8