已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为an、bn……
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为an、bn……已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,求下式的值：1/(A3+1)(B3+1)+1/(A4+1)(B4+1)+……+1/(A20+1)(B20+1)
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发嗲的小懒虫
2026-04-09 01:19:55
An+Bn=-(2n+1) An*Bn=n^2式 1/（An+1）(Bn+1)=1/(An+Bn+An*Bn+1)=1/n^2-2n=1/n(n-2)=1/2[1/(n-2)-1/n] 所以式子最后等于1+1/2-1/19-1/20=531/380
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 01:19:55高高的西装
回复An+Bn=-(2n+1) An*Bn=n^2式 1/（An+1）(Bn+1)=1/(An+Bn+An*Bn+1)=1/n^2-2n=1/n(n-2)=1/2[1/(n-2)-1/n] 所以式子最后等于1+1/2-1/19-1/20=531/380
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