证明：（x1+x2+...xn)/n＜根号[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n]

学习时间:2026-04-09 01:20:21 阅读：2945

证明：（x1+x2+...xn)/n＜根号[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n]答案的证明过程是酱紫的：令fx=x^2, p1=p2=p3=...pn=1/n因为f''(x)=2＞0,所以f[p1x1+...pnxn]≤p1f(x1)+...pnf(xn)最后这个所以看不懂,请指教

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愤怒的帽子

2026-04-09 01:20:21



琴生不等式,其实就是下凸函数的性质你看一下百科上的琴生不等式的加权形式加权形式为：　　f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≤a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≥a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(上凸),其中　　ai≥0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1。

证明：（x1+x2+...xn)/n＜根号[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n]

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