如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请用三种不同的方法证明：OE=OF．

法一：连接OA、OB，如图示，∵OA=OB，∴∠OAE=∠OBF，又AE=BF，∴△AOE≌△BOF（SAS），∴OE=OF；法二：作OM⊥AB于M，∵OM⊥AB，∴AM=BM，∠EMO=∠FMO=90°，∵AE=BF，∴EM=FM，又OM=OM，∴△OEM≌△OFM，∴OE=OF；法三：延长CO、DO与圆交于G、H，由相交弦定理知，AE•BE=CE•EG，BF•AF=DF•HF，∵AE=BF，∴AF=BE，∴CE=DF，∴OE=OF．