已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18,而这两个数的最小公倍数是975,则这个两位数是
已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18,而这两个数的最小公倍数是975,则这个两位数是讲具体一些.
最佳回答
笨笨的大米
2026-08-23 07:55:20
两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的两个商一定互质又,18化成两个互质的数的和只有三种情况：18＝1＋17＝5＋13＝7＋11而975＝3×5×5×13,两个数的最小公倍数等于它们的最大公约数与上述两个商的积,由此容易判断两个商不可能是1、17或7、11,否则最小公倍数应该有因数17或7、11故两个商必是5和13,最大公约数是3×5＝15,从而原来两个数是75和195
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 07:55:20义气的大碗
回复两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的两个商一定互质又,18化成两个互质的数的和只有三种情况：18＝1＋17＝5＋13＝7＋11而975＝3×5×5×13,两个数的最小公倍数等于它们的最大公约数与上述两个商的积,由此容易判断两个商不可能是1、17或7、11,否则最小公倍数应该有因数17或7、11故两个商必是5和13,最大公约数是3×5＝15,从而原来两个数是75和195
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