线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等如题
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腼腆的万宝路
2026-10-09 16:50:45
考虑行列式| En B || A Em|用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA|于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
最新回答共有2条回答
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2026-10-09 16:50:45羞涩的斑马
回复考虑行列式| En B || A Em|用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA|于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
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