已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．

设这个一次函数的解析式为y=kx+b．则1＝k+b−1＝2k+b解得k＝−2b＝3，函数的解析式为y=-2x+3．由题意，得-2x+3＞0，得x＜32，所以使函数为正值的x的范围为x＜32．