求证：tan二分之α=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα.

tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)(1)=[2sin(α/2)cos(α/2)] / [2cos²(α/2)]=sinα/[2cos²(α/2)-1 +1]=sinα/(cosα+1)(2)=[2sin²(α/2)] / [2sin(α/2)cos(α/2)]=[1+(2sin²(α/2)-1)] /sinα=(1-cosα)/sinα(都是正余弦二倍角公式的逆用)