求证数学题：P是三角形ABC内的一点,求证AB+AC大于BP+PC
求证数学题：P是三角形ABC内的一点,求证AB+AC大于BP+PC
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开心的人生
2026-04-08 23:00:23
证明:延长BP至与AC相交于D,在△ABD内,AB+AD＞BD,∴AB+AD+DC＞BD+DC,即AB+AC＞BD+DC ①在△PDC和△BDC内,PD+DC＞PC,∴PB+PD+DC=BD+DC＞PB+PC ②由①②得AB+AC＞PB+PC ③∴AB+AC大于BP+PC
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2026-04-08 23:00:23悲凉的翅膀
回复证明:延长BP至与AC相交于D,在△ABD内,AB+AD＞BD,∴AB+AD+DC＞BD+DC,即AB+AC＞BD+DC ①在△PDC和△BDC内,PD+DC＞PC,∴PB+PD+DC=BD+DC＞PB+PC ②由①②得AB+AC＞PB+PC ③∴AB+AC大于BP+PC
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