如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm

学习时间:2026-05-29 23:14:11 阅读：5134

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求AB的长请用关于三角形的知识解答

微笑的白猫

2026-05-29 23:14:11

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因为：△BDE是等腰直角三角形所以：BD=(√2)BE根据已知条件知：2BE+(√2)BE=4求得BE=DE= 4-2√2所以：CD=DE=4-2√2BD=4(√2)-4所以：BC=4-2(√2)+4(√2)-4=2√2所以：AB=(√2)BC=4