数学 相似图形 要详细过程 复制的我看得出来!
数学 相似图形 要详细过程 复制的我看得出来!已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=3,P是BC上的一点,PE//AB交AC于E,PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为 ．那么当P点在BC边上移动时, 的值是否变化?若变化,求出 的取值范围；若不变,求出 值,并说明理由．打全了,如下:已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=3，P是BC上的一点，PE//AB交AC于E，PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为m和n．那么当P点在BC边上移动时,m和n的值是否变化？若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x值，并说明理由．
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花痴的抽屉
2026-04-08 23:45:22
证明：∵ PE‖AB∴ ΔPEC∽ΔBAC∴ PE:BA=PC:BC同理∵ PF‖CD∴ ΔDCB∽ΔPFB∴ PF:CD=BP:BC∵ AB=CD=3∴ PF/3=BP/BC,PE/3=PC/BC∴ PF/3+PE/3=BP/BC+PC/BC=1∴ PF+PE=3为常数,不变
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 23:45:22甜美的唇膏
回复证明：∵ PE‖AB∴ ΔPEC∽ΔBAC∴ PE:BA=PC:BC同理∵ PF‖CD∴ ΔDCB∽ΔPFB∴ PF:CD=BP:BC∵ AB=CD=3∴ PF/3=BP/BC,PE/3=PC/BC∴ PF/3+PE/3=BP/BC+PC/BC=1∴ PF+PE=3为常数,不变
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