如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=3,AB=5,求∠ACD、∠BCD的正切值

已知直角三角形ABC的一条直角边AC=3,斜边AB=5,所以另一条直角边根据勾股定理可得BC = 根号(5^2 -3^2) = 根号16 = 4因为角ACD = 90 - 角CAD = 角ABC,角BCD = 90 - 角ACD = 角CAB,所以所求两角的正切值等于原直角三角形ABC的两个锐角的正切值。因此tan(角ACD) = tan(角ABC) = AC/BC = 3/4tan(角BCD) = tan(角BAC) = BC/AC = 4/3