已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y＝k2x的图象交于点A（1，1）

（1）∵反比例函数y＝k2x的图象过点A（1，1），∴k=2，∴反比例函数关系式是：y=22x=1x，一次函数y=kx+b=2x+b，∵一次函数y=2x+b过点A（1，1），∴1=2+b，b=-1，∴一次函数解析式是：y=2x-1；（2）①当AB⊥x轴时：OB=AB=1，∴B（1，0）②当OA⊥AB′时：OB′=2OB=2，∴B′（2，0）．∴B点坐标为：（1，0），（2，0）．