数列题:0、2、4、8、12、18、24--（n*n-1）/2（n为奇数）、n*n/2（n为偶数）.求前n项和公式.

把n分为偶数和奇数1。n为偶数：令n=2k,S=2+8+18+…+2k*k（偶数项)+0+4+12+24…2（k-1）k(奇数项)=2*（1*1+2*2+…+k*k）+2*（1*1+2*2+…+k*k）-2*（1+2+…+k）=4*k（k+1）（2k+1）/6-k(k+1)=k(k+1)(4k-1)/3=n(n+2)(2n-1)/122。n为奇数：令n=2k+1,S=2+8+18…2k*k（偶数项）+0+4+12+…+2k(k+1)（奇数项）=2*（1*1+2*2+…+k*k）+2*（1*1+2*2+…+k*k）+2*（1+2+…+k）=4*k（k+1）（2k+1）/6+k(k+1)=k(k+1)(4k+5)/3=(n-1)(n+1)(2n+3)/12这类题不难,注意拆分等,以及几个公式,如1*1+2*2+…+n*n=n(n+1）(2n+1)