设扇形的周长为α，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为------．
设扇形的周长为α，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为______．
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缓慢的戒指
2026-04-08 23:38:48
设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得l+2r≥22lr，∴lr≤α28，∴S=12lr≤α216，当且仅当l=2r，即θ=lr=2，即扇形的中心角为2时，扇形的面积最大，最大为α216．故答案为：2．
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 23:38:48寂寞的棒球
回复设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得l+2r≥22lr，∴lr≤α28，∴S=12lr≤α216，当且仅当l=2r，即θ=lr=2，即扇形的中心角为2时，扇形的面积最大，最大为α216．故答案为：2．
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