线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1
线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1
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听话的荷花
2026-05-30 01:44:57
设A的特征值为λ,则|A-λE|=0同时AA=A,所以|AA-λE|=0所以AA和A的特征值相同而又有AA的特征值是A的平方,所以λ^2=λ,所以λ=1 或者0
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 01:44:57虚心的鸡翅
回复设A的特征值为λ,则|A-λE|=0同时AA=A,所以|AA-λE|=0所以AA和A的特征值相同而又有AA的特征值是A的平方,所以λ^2=λ,所以λ=1 或者0
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