初中题目!如图,在△ABC中……
初中题目!如图,在△ABC中……如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边BC上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为点M、N,求PM+PN的值（提示,连接AP）我们没学到全等呢，（全等以后的更没学呢）请用除全等和全等后面以外的知识解答，谢谢。
最佳回答
疯狂的酒窝
2026-04-09 09:21:37
连接AP∵PM⊥AB∴△APB的面积=PM×AB× 1／2同理,△APC的面积=AC×PN× 1／2∴△ABC的面积=△APB的面积＋△APC的面积=AC×BD×1／2即,PM×AB× 1／2＋AC×PN× 1／2=AC×BD×1／2（PM×AB＋AC×PN）×1／2=AC×BD×1／2PM×AB＋AC×PN=AC×BD又∵ AC=AB∴ PM×AC＋AC×PN=AC×BD（PM＋PN）×AC=AC×BD∴ PM＋PN=BD 又 ∵ BD=10∴PM＋PN=10
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 09:21:37落后的未来
回复连接AP∵PM⊥AB∴△APB的面积=PM×AB× 1／2同理,△APC的面积=AC×PN× 1／2∴△ABC的面积=△APB的面积＋△APC的面积=AC×BD×1／2即,PM×AB× 1／2＋AC×PN× 1／2=AC×BD×1／2（PM×AB＋AC×PN）×1／2=AC×BD×1／2PM×AB＋AC×PN=AC×BD又∵ AC=AB∴ PM×AC＋AC×PN=AC×BD（PM＋PN）×AC=AC×BD∴ PM＋PN=BD 又 ∵ BD=10∴PM＋PN=10
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